Jak podała FNP, dowód przeprowadzony przez prof. Rafała Latałę i dr. hab. Witolda Bednorza z Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego - został uznany (przez prof. Michela Talagranda) za „po prostu oszałamiająco piękny". Praca ta była demonstracją matematycznej potęgi, kultury i osiągnięć naukowych Warszawskiej Szkoły Prawdopodobieństwa, która jest jedną z wiodących na świecie.

Wcześniej, francuski matematyk Michel Talagrand ufundował nagrodę w wysokości 5 tys. dolarów dla tego, kto przedstawi dowód na prawdziwość pewnej hipotezy, którą sam stworzył. Zanim jednak w naukach matematycznych doszło do przeprowadzenia dowodu, konieczne było opracowanie odpowiednich, służących do tego narzędzi matematycznych. I to udało się prof. Rafałowi Latale.

PROCES BERNOULLIEGO - WSZYSTKO W RĘKACH LOSU

Laureat Nagrody FNP specjalizuje się w rachunku prawdopodobieństwa. Probabilistyka to dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Wśród obiektów, którymi zajmują się probabiliści, są procesy stochastyczne (losowe) służące do modelowania zmian (zwykle w czasie) zjawisk losowych, przykładowo takich jak: cena akcji, stężenie substancji w eksperymencie, poziom rzeki, temperatura w ustalonym miejscu geograficznym, liczba wyświetleń strony internetowej lub wielkość populacji grupy zwierząt lub roślin.

Do procesów losowych należy proces Bernoulliego – nazwany tak od nazwiska Jakoba Bernoulliego, wybitnego XVII-wiecznego szwajcarskiego matematyka. Proces Bernoulliego dotyczy sytuacji, w których badamy zdarzenia związane z wielokrotnym powtarzaniem pojedynczego eksperymentu losowego, który może się zakończyć jednym z dwóch równo-prawdopodobnych wyników. Przykładowo – jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie trzy razy wypadnie reszka przy pięciu rzutach monetą? Albo że w stu rzutach monetą pojawi się seria złożona z piętnastu kolejnych reszek?

Przez wiele lat jednym z podstawowych pytań pozostawało, jaka jest maksymalna wartość takiego procesu. Pod koniec lat 90. XX wieku francuski matematyk Michel Talagrand sformułował hipotezę mówiącą, że „istnieją zasadniczo tylko dwa sposoby szacowania supremum (kresu górnego) procesu Bernoulliego – jeden sposób polega na ograniczeniu jednostajnym i brutalnym dostawieniu modułów, drugi zaś na szacowaniu przez supremum dominującego procesu gaussowskiego”.

WYRAFINOWANY DOWÓD ZACHWYCIŁ MATEMATYKÓW

Dla tego, kto przedstawi dowód na prawdziwość tej hipotezy, Talagrand ufundował nagrodę w wysokości 5 tys. dolarów. Dla udowodnienia hipotezy Bernoulliego polski matematyk zastosował i połączył wiele wyrafinowanych metod, m.in.: miary majoryzujące i związane z nimi konstrukcje partycji, nierówności koncentracyjne, oszacowania minoryzacyjne typu Sudakowa, „zachłanne” algorytmy indukcji oraz nierówności maksymalne dla wektorów losowych.

Efektem tych wysiłków i opracowania kreatywnych narzędzi matematycznych było przeprowadzenie dowodu na hipotezę Talagranda dotyczącą procesów Bernoulliego przez prof. Latałę i dr. hab. Witolda Bednorza, o czym poinformowało najbardziej prestiżowe na świecie czasopismo matematyczne: „Annals of Mathematics” (180(3); s. 1167-1203).

Pytanie poruszone w hipotezie Talagranda, na które znalazł odpowiedź prof. Rafał Latała jest kluczowe dla teorii prawdopodobieństwa, statystyki czy uczenia maszynowego. Ale znaczenie tego dokonania wykracza daleko poza dziedzinę, w której zostało osiągnięte i wpływa na rozległe obszary czystej i stosowanej matematyki, a także na wiele innych bardzo różnych dziedzin nauki.

Jak ocenili eksperci współpracujący z FNP, wybitny jest nie tylko sam wynik, czyli przeprowadzony dowód, ale także sam pomysł na jego zrealizowanie. Idea dowodu i opracowane w tym celu przez prof. Rafała Latałę narzędzia matematyczne są nietrywialne i mogą okazać się przydatne w rozwiązywaniu wielu problemów, których dzisiaj nawet nie możemy przewidzieć.

O BADACZU - NOTA BIOGRAFICZNA

Od 2009 roku prof. Rafał Latała kieruje Zakładem Teorii Prawdopodobieństwa Instytutu Matematyki Uniwersytetu Warszawskiego. Jest członkiem Towarzystwa Naukowego Warszawskiego, Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego, Institute of Mathematical Statistics, Polskiego Towarzystwa Matematycznego, Stowarzyszenia na rzecz Edukacji Matematycznej oraz członkiem - korespondentem Polskiej Akademii Nauk. Przez ponad 20 lat był członkiem, a w latach 2009-16, przewodniczącym Komitetu Głównego Olimpiady Matematycznej.

Urodził się w 1971 roku w Warszawie. Jest absolwentem studiów matematycznych na Uniwersytecie Warszawskim, które ukończył w 1994 roku. Na tej samej uczelni doktoryzował się (w 1997 roku) oraz habilitował (w 2002 roku). Jego rozprawa doktorska i habilitacja uzyskały Nagrodę Prezesa Rady Ministrów. W 2009 roku otrzymał tytuł naukowy profesora nauk matematycznych.

W trakcie swojej kariery naukowej odbył liczne zagraniczne staże i wizyty naukowe: w Szkole Matematyki Instytutu Technologii Georgia w Atlancie w USA, na Wydziale Matematyki Uniwersytetu Connecticut w Storrs w USA, na Wydziale Matematyki Uniwersytetu Tennessee w Knoxville w USA, w Instytucie Henri Poincaré w Paryżu we Francji, w Instytucie Fieldsa w Toronto w Kanadzie, w Instytucie Newtona w Cambridge w Wielkiej Brytanii oraz w oraz w Instytucie Badań Matematycznych (MSRI) w Berkeley w USA.

Prof. Rafał Latała jest autorem lub współautorem ponad 60 artykułów naukowych. Swoje prace publikował w czasopismach takich jak m.in. „Advances in Mathematics”, „Annals of Mathematics”, „Inventiones Mathematicae”, „Journal of Functional Analysis”, „Journal of the London Mathematical Society”, „Proceedings of the American Mathematical Society”, „Studia Mathematica” oraz „The Annals of Probability”. Jest członkiem redakcji czasopism naukowych: „Studia Mathematica" oraz „Bulletin of the Polish Academy of Sciences. Mathematics”.

Wielokrotnie zdobywał prestiżowe wyróżnienia naukowe, m.in.: w 1997 roku otrzymał Nagrodę im. Kazimierza Kuratowskiego przyznawaną młodym matematykom, w 2002 roku został uhonorowany Nagrodą PTM im. Stefana Banacha (wspólnie z Krzysztofem Oleszkiewiczem) i Nagrodą Wydziału III PAN im. Wacława Sierpińskiego, na lata 2007-2011 otrzymał subsydium profesorskie Fundacji na rzecz Nauki Polskiej w programie Mistrz, a w 2014 roku otrzymał Nagrodę Instytutu Matematycznego PAN. W 2002 roku wygłosił odczyt na zaproszenie Kongresu Matematycznego w Pekinie.

TEGOROCZNI LAUREACI NAGRÓD FNP

Nagrody Fundacji na rzecz Nauki Polskiej zostały przyznane po raz 32. Obok prof. Rafała Latały w 2023 r. laureatami zostali również prof. Maria Lewicka, prof. Krzysztof Liberek i prof. Marcin Stępień. Wyróżnienia są przyznawane za szczególne osiągnięcia i odkrycia naukowe, które przesuwają granice poznania i otwierają nowe perspektywy poznawcze, wnoszą wybitny wkład w postęp cywilizacyjny i kulturowy naszego kraju oraz zapewniają Polsce znaczące miejsce w podejmowaniu najbardziej ambitnych wyzwań współczesnego świata. Wysokość nagrody wynosi 200 tys. zł.

Nauka w Polsce

kol/ bar/