Geometria algebraiczna bada m.in. własności krzywych zespolonych na płaszczyźnie zespolonej. Aby wyjaśnić, czym jest krzywa algebraiczna, dr Borodzik podaje przykład wielomianu dwóch zmiennych o wzorze x2+y2-4 i badania zbioru punktów na płaszczyźnie, na których ten wielomian się zeruje. W tym wypadku jest to okrąg, gdybyśmy jednak mieli do czynienia z wielomianem bardziej skomplikowanym, również krzywa byłaby o wiele bardziej skomplikowana.

"Przedmiotem moich zainteresowań jest pytanie, kiedy te krzywe są w pewnym sensie takie same, a kiedy się różnią. Sprawę komplikuje fakt, że w grę wchodzą liczby zespolone. Dla przykładu, zbiór miejsc zerowych wyżej opisanego wielomianu przedstawia tak naprawdę nie okrąg, ale sferę. W przypadkach bardziej skomplikowanych, są to różne powierzchnie w przestrzeni czterowymiarowej. Występują tam +dzióbki+, które nazywamy osobliwościami" - tłumaczy matematyk.

W swojej pracy doktorskiej Maciej Borodzik badał różne typy tych powierzchni, które mogą się pojawiać. Jego zainteresowania wiążą się z problemami z teorii węzłów. Są to rozważania w obszarze nauki podstawowej.

"W tej chwili nie widzę zastosowań dla moich badań. Ale niczego nie wykluczam, bowiem cały czas jestem zaskakiwany zastosowaniami rzeczy, które nigdy nie powinny mieć zastosowania poza matematyką. Od 20 lat twarde, bardzo trudne i zaawansowane metody matematyczne mają kolosalne zastosowanie w konstruowaniu modeli fizycznych. Nie jestem tu specjalistą, ale są modele fizyczne, gdzie przestrzeń ma 10 wymiarów i 6 z nich jest zakrzywiona. Do badania tych 6 zwiniętych wymiarów stosuje się bardzo zaawansowane metody matematyczne" - mówi dr Borodzik.

Naukowiec rozwija obecnie współpracę z wybitnym naukowcem z Węgier, profesorem Andrasem Nemethi. W planach ma wyjazd do prężnego ośrodka naukowego w Budapeszcie. Stypendium jest dla niego kwestią prestiżową i z pewnością pomoże w ubieganiu się o półroczny staż. Obecny kryzys utrudnia starania o dofinansowanie takiego wyjazdu i badacz musi szukać własnych źródeł finansowania.

"Matematyka węgierska w ostatnich latach dokonała niezwykłego postępu. Andras Nemethi jest matematykiem najwyższej próby, a wspólnie odkryliśmy pewną interdyscyplinarność matematyczną, która pozawala na zastosowanie pewnych zaskakujących metod w innym problemie, niż ten, na potrzeby którego były dotąd stosowane. To jest coś, co w matematyce jest najciekawsze. Nasza współpraca się znakomicie układa, już przygotowana jest pierwsza publikacja, pracujemy nad druga. Mam nadzieję, że stypendium START pomoże mi w przyszłym roku wzmocnić tę współpracę" - ocenia stypendysta FNP. KOL

PAP - Nauka w Polsce

agt/bsz