Mechanika kwantowa i termodynamika należą do najważniejszych teorii współczesnej fizyki. Pierwsza opisuje świat bardzo małych obiektów, takich jak atomy i fotony. Druga mówi, co może dziać się z energią, ciepłem i temperaturą. Każda z nich działa bardzo dobrze osobno. Trudność pojawia się wtedy, gdy chcemy połączyć je w jednym opisie. To ważne, bo przyszłe technologie kwantowe nie będą działały w idealnej pustce, lecz w kontakcie z otoczeniem, które ma temperaturę i narzuca ograniczenia.

Wyobraźmy sobie dwa oddzielne laboratoria. W jednym pracuje Alicja, w drugim Bob. Każde z nich ma własny układ kwantowy i własne otoczenie cieplne. Chcą razem wykonać jakieś zadanie: zmienić stan układu, wytworzyć powiązania między układami albo sprawdzić, możliwości kwantowe ich wspólnego systemu. Trzeba więc odpowiedzieć na pytanie, o ograniczenia, które w tym zakresie stawia fizyka.

W kwantowym świecie cząstki mogą mieć stany nieokreślone, które niszczy (ustala) pomiar. Gdyby mogli używać pełnej komunikacji kwantowej, mieliby więc znacznie większą swobodę. Mogliby nie tylko przesyłać sobie zwykłe wiadomości, ale też przekazywać nieznane kompozycje stanów kwantowych albo wykonywać bardziej złożone wspólne operacje na nich. To dawałoby im dostęp do szerokich możliwości jakie stwarza informatyka kwantowa. W opisie klasycznym zachodzi znacznie bardziej ograniczona i bardziej realistyczna sytuacja. Alicja i Bob mogą przesyłać sobie tylko zwykłe informacje. Nie przesyłają sobie żadnych stanów kwantowych, tylko zwykłe dane, które można zapisać jako bity w komputerze.

Fizycy z Krakowa we współpracy z kolegą z Singapuru świadomie wybrali wersję prostszą i bliższą temu, co łatwiej sobie wyobrazić w prawdziwym laboratorium, a wyniki swoich prac opublikowali w czasopiśmie naukowym Physical Review E.

Do komunikacji klasycznej dodali jeszcze jedno ważne ograniczenie. Każda operacja wykonywana przez Alicję i Boba musi być zgodna z termodynamiką. Nie mogą dowolnie dodawać energii ani robić wszystkiego bez kosztu. Autorzy nazwali taki model lokalnymi operacjami termicznymi i komunikacją klasyczną, w skrócie LTOCC. W praktyce oznaczało to, że każda strona działa tylko u siebie, zgodnie z lokalnymi ograniczeniami cieplnymi, a między laboratoriami wolno przesyłać jedynie zwykłe komunikaty.

Najłatwiej zrozumieć ten pomysł na prostym przykładzie. Alicja mierzy swój układ i dostaje wynik. Nie wysyła Bobowi cząstki ani żadnego stanu kwantowego. Wysyła tylko wiadomość: „wyszedł taki wynik”. Bob na podstawie tej wiadomości wybiera jedną z dozwolonych operacji i wykonuje ją na swoim układzie. W ten sposób oboje współpracują, ale tylko przez zwykłe komunikaty i tylko w granicach wyznaczonych przez termodynamikę. Badacze chcieli sprawdzić, jak dużo da się osiągnąć przy takich ograniczeniach.

Pokazali najpierw, że nawet w takim ograniczonym modelu da się wytwarzać współzależności między oddalonymi układami. Oznaczało to, że wynik po jednej stronie dawał informację o tym, co może dziać się po drugiej. To pokazuje, że taki układ nadal potrafi zachowywać się w złożony sposób. Badacze zauważyli też, że szczególnie dużo takich współzależności można uzyskać wtedy, gdy strony zachowują pamięć o wcześniejszych krokach całej procedury.

Najciekawsza część badań dotyczyła jednak granicy między światem klasycznym a kwantowym. Do sprawdzania, w którym z nich należy opisywać wyniki fizycy używają między innymi testu zwanego nierównością CHSH. Pozwala on sprawdzić, czy zachowanie dwóch oddalonych układów da się jeszcze wyjaśnić zwykłym, klasycznym modelem, czy trzeba już sięgnąć po mechanikę kwantową.

Naukowcy pokazali, że jeśli Alicja i Bob mają tylko pojedynczy układ i są ograniczeni do lokalnych operacji termicznych oraz komunikacji klasycznej, to nie są w stanie przekroczyć klasycznej granicy tego testu. Mówiąc prościej: ich możliwości są zbyt małe, żeby pokazać pełną siłę zjawisk kwantowych.

Sytuacja zmienia się jednak, gdy badacze rozważają wiele kopii układu. Wtedy możliwości rosną. Mimo ograniczeń komunikacji wynik testu może być większy niż klasyczny. Nadal jednak pozostaje niższy od maksymalnej granicy dozwolonej przez mechanikę kwantową. To znaczy, że ograniczenia termiczne nadal są widoczne. Dzięki temu można odróżnić sytuację, w której ktoś używa tylko operacji termicznych i komunikacji klasycznej, od takiej, w której korzysta z dodatkowych możliwości kwantowych.

Najkrócej mówiąc, badacze pokazali, co potrafią dwa oddalone układy kwantowe, jeśli wolno im działać tylko lokalnie, porozumiewać się zwykłymi komunikatami i jednocześnie przestrzegać praw termodynamiki. Z badań wynika, że technologie kwantowe trzeba opisywać nie tylko językiem informacji, ale też językiem kosztów fizycznych. Pomiar, zapis wyniku, przechowanie go w pamięci i późniejsze usunięcie nie są darmowe z punktu widzenia termodynamiki. To oznacza, że przyszłe urządzenia kwantowe trzeba będzie projektować tak, by miały szerokie możliwości, ale też, żeby były oszczędne energetycznie. (PAP)

kmp/ agt/