W czwartkowym losowaniu Lotto aż jedenastu graczy skreśliło poprawnie sześć wygrywających liczb: 1, 11, 21, 22, 31, 41. O tym, jakie jest prawdopodobieństwo takiego trafienia i czy sztuczna inteligencja nie wpływa na wyniki, PAP rozmawia z dr Tomaszem Millerem, fizykiem matematycznym z Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych Uniwersytetu Jagiellońskiego.

PAP: Jeśli prawdopodobieństwo trafienia przez jedyną osobę "szóstki" w Lotto jest jak jeden do 14 mln, to jakie będzie w przypadku 11 graczy?

Dr Tomasz Miller: To nie jest taki prosty wzór, a wynik zależy bardzo od tego, ile osób grało. Nie udało mi się dotrzeć do informacji, ile zawarto zakładów w miniony czwartek, ale przyjmując, że było to kilka milionów, to prawdopodobieństwo trafienia 11 szóstek jest rzędu jeden do kilku miliardów, przy założeniu, że wszyscy ludzie wybierali liczby na chybił trafił.

PAP: Te 11 szóstek to nie jest rekord, bo 30 marca 1994 r. poprawnie wytypowało "szóstkę" aż 80 osób. Okazało się, że były to liczby zawarte w instrukcji, jak poprawnie wypełnić kupon. Wygrana wyniosła wtedy, w przeliczeniu na dzisiejsze pieniądze, po 9,8 tys. zł na osobę.

T.M.: I akurat na te "szkoleniowe" liczby trafiło! Natomiast ja zastanawiałem się nad liczbami, które padły w czwartkowym losowaniu i doszedłem do wniosku, że były one nietypowe, gdyż pięć z nich układa się w pierwszej kolumnie, a ta szósta wprawdzie tam już się nie mieści, ale jest zaraz obok w drugiej kolumnie, dosyć symetrycznie. I pomyślałem sobie, że w tym przypadku zamiast mówić o samym prawdopodobieństwie, lepiej zauważyć, że ludzie nie są dobrymi maszynami losującymi, gdy wybierają samodzielnie, które liczby skreślić. Bo to wcale nie jest tak, że wszystkie kombinacje są równie prawdopodobne, i gdy już się raz trafi taka kombinacja w losowaniu, to nagle okazuje się, że tych szóstek jest więcej, niż wychodziłoby z prostego rachunku prawdopodobieństwa.

PAP: Pojawiły się opinie, że teraz, kiedy mamy sztuczną inteligencję i każdy zjadacz chleba ma dostęp do tych algorytmów, chociażby w postaci Chata GPT, to wygranych może być więcej. Z drugiej strony, jeśli wszystkie zakłady zawiera się komputerowo, to ich organizator ma wiedzę na temat wszystkich skreśleń i wszystkich konfiguracji, więc może sprawić, żeby losowanie wypadło tak, jak będzie chciał.

T.M.: Muszę to mocno zdementować. Człowieka można oszukać, życie można oszukać, ale matematyki się nie oszuka. Losowania w grze losowej, o której mówimy, nie odbywają się na zasadzie jakiegoś komputerowego algorytmu, który losuje te liczby. To są wciąż te same, superdokładnie wyważone, kuleczki, które latają w tej maszynie losującej i wyniku takiego losowania nie da się przewidzieć. To niemożliwe, nawet jeśli znamy wszystkie poprzednie wyniki losowań.

Matematycy mówią o takiej sytuacji, że mamy zdarzenia niezależne. Wynik każdego kolejnego losowania jest całkowicie niezależny od wszystkich poprzednich. I chociaż jesteśmy w stanie przewidzieć, że np. w 100 tysięcy losowań wszystkie te kombinacje powinny wypadać po równo, to nie jesteśmy w stanie przewidzieć wyniku konkretnego pojedynczego losowania. Nie jest tego także w stanie zrobić AI, która ma dostęp do tych samych informacji, do których mają dostęp ludzie. Niestety, nie ma magicznej drogi, żeby złamać rachunek prawdopodobieństwa.

PAP: Jeszcze jeden rekord związany z zakładami Lotto mi się przypomniał: 16 marca 2017 roku w Skrzyszowie padła rekordowa wygrana - 36 726 210 zł i 20 gr. Co powoduje, że pula nagród raz jest wysoka, a raz niska?

T.M.: To zależy od tego, ile poprzednich losowań skończyło się brakiem "szóstki". Wtedy mamy do czynienia z tzw. kumulacją. Wygrana zależy także od tego, czy ten szczęśliwiec, który trafił szóstkę, musi się tym z kimś dzielić. Te 11 osób, które trafnie wytypowały w czwartkowych zakładach, musiały się między sobą podzielić pieniędzmi znajdującymi się w puli nagród i na głowę przypadło ok. 220 tys. zł.

To jest urok gier losowych - nigdy nie wiadomo, kiedy taka wygrana padnie i w jakiej wysokości. Natomiast one mają, jak to nazywają statystycy, ogon: jeśli dostatecznie długo poczekamy, to takie leżące daleko powyżej średniej wyniki na mocy czystej statystyki muszą się pojawiać.

PAP: Warto czekać?

T.M.: Warto pamiętać, że przy projektowaniu tych wszystkich gier liczbowych pracują statystycy i matematycy. Oni dbają o to, żeby te wszystkie prawdopodobieństwa, te wszystkie szanse na wygraną zawsze jednak były na korzyść Totalizatora Sportowego. Nie da się ograć kasyna, nie da się sprawić, żeby gry losowe nie opłacały się najbardziej temu, kto je organizuje.

Znam historię pewnego rumuńskiego matematyka, który zarabiał, grając na loteriach, ale nie za pomocą jakiejś wysublimowanej matematycznej metody, tylko po prostu wykupywał wszystkie losy – wybierał te loterie, w których było to możliwe.

Natomiast przy takim stosunku prawdopodobieństwa jak w Lotto nawet skreślenie wszystkich możliwych kombinacji nigdy nie będzie opłacalne, nawet jeżeli założymy, że wygramy tę największą do tej pory wygraną, wynoszącą prawie 37 mln zł. Jeden zakład kosztuje obecnie 3 zł, więc trzeba by było wydać ok. 42 mln zł, czyli trzeba by było sporo dopłacić. Poza tym nigdy nie ma gwarancji, czy ktoś jeszcze nie skreśli "szóstki", bo wtedy trzeba by było się dzielić.

Rozmawiała: Mira Suchodolska (PAP)

mir/ jann/ wus/