Uroczyste wręczenie medalu - 25. w historii Szkoły - nastąpi podczas inauguracji kolejnej jej edycji, 28 sierpnia tego roku.

Niewielu ludzi zdaje sobie sprawę z tego - wyjaśnia ideę swego referatu Zofia Miechowicz - że Lewis Carrol, autor "Alicji w Krainie Czarów" był z wykształcenia matematykiem. Zapewne równie niewielu potrafi wymienić choćby jednego bohatera innych jego dzieł. Tymczasem Carroll jest twórcą, między innymi, jednego z najbardziej niezwykłych "stworów literackich", tytułowego bohatera poematu "The Hunting of the Snark" (w języku polskim ukazał się on pod dwoma tytułami: "Łowy na Snarka" w tłumaczeniu Stanisława Barańczaka i "Wyprawa na Żmirłacza" w tłumaczeniu Roberta Stillera).

Snark jest to bestia, która charakteryzuje się przede wszystkim tym, że jest zupełnie niewyobrażalna i nieuchwytna. Być może to właśnie te cechy spowodowały, że w 1976 roku Martin Gardner zdecydował się nadać tę nazwę jednemu z matematycznych obiektów. W matematyce snark to pewien szczególny rodzaj grafu. Aż do roku 1946 znany był tylko jeden taki graf, a dopiero w roku 1975 Isaacs udowodnił, że snarków jest nieskończenie wiele.

Referat - mówi zdobywczyni medalu Filca - dotyczył przede wszystkim związku tych szczególnych grafów ze sztandarowym problemem teorii grafów - twierdzeniem o czterech barwach. Głosi ono, że każdą mapę polityczną da się tak pokolorować przy użyciu czterech kolorów, żeby każde dwa sąsiadujące ze sobą państwa otrzymały różne kolory. Od postawienia takiej hipotezy przez Francisa Guthrie w 1852 roku do udowodnienia jej przez Kennetha Appela i Wolfganga Hakena minęło ponad 100 lat. W dodatku wszystkie znane dziś dowody tego twierdzenia przeprowadzone zostały przy użyciu metod komputerowych (w pierwszej wersji była to analiza 1936 przypadków) co, zdaniem niektórych, znacznie umniejsza ich wartość, a nawet zupełnie je dyskredytuje.

Okazuje się, że twierdzenie o czterech barwach jest równoważne stwierdzeniu, że żadnego snarka nie da się namalować na płaszczyźnie w taki sposób, żeby jego krawędzie nie przecinały się (grafy, które dają się w taki sposób przedstawić nazywamy planarnymi). Autorka nagrodzonego referatu (zdecydowała liczba głosów w plebiscycie uczestników) przedstawiła dowód tej równoważności. Pokazała też sposób, w jaki przyczyniła się ona do otrzymania kolejnego, niestety również komputerowego, dowodu twierdzenia o czterech barwach, oraz kilka ciekawych własności snarków.

Zofia Miechowicz bierze udział w Szkole Matematyki Poglądowej od 2004 roku. Jest autorką jeszcze dwóch innych referatów: "Kilka pomysłów na PCK" oraz "Jak pobić dziewczynkę z zapałkami?". Pierwszy z nich dotyczył Problemu Czterech Kolorów. Autorka przedstawiła w nim historię badań nad tym problemem i przytoczyła kilka bardzo ciekawych jego przeformułowań, gdyż - jak się okazuje - problem czterech barw da się przedstawić w zupełnie innych językach niż język teorii grafów i to na wiele różnych sposobów.

Drugi referat dotyczył starej chińskiej gry NIM w zabieranie zapałek (dwaj gracze, każdy ma ich różną liczbę, zabierają sobie zapałki na zmianę, wygrywa ten, który zabierze ostatnią), gdzie przy wyborze odpowiedniej strategii można sobie zawsze zapewnić zwycięstwo. Podobny efekt można osiągnąć w grze zwanej "Zielony Hackenbush", w której chodzi tym razem o ścinanie krawędzi w tzw. grafie zakorzenionym.

Nagradzanie najlepszego odczytu Medalem Filca zapoczątkowane zostało podczas 18. edycji Szkoły Matematyki Poglądowej w 1997 roku. Do tej pory było 25 medalistów, w tym jeden potrójny i jeden podwójny. Cztery razy triumfowały panie - prof. Alicja Gronau- Osińska (Uniwersytet Muzyczny Fryderyka Chopina w Warszawie), prof. Magdalena Fikus (Instytut Biochemii i Biofizyki PAN), dr Jolanta Grala (Wydział Matematyki i Informatyki UAM w Poznaniu), mgr Joanna Jaszuńska (Instytut Matematyczny PAN).

Decydujące o nagrodzie głosowanie odbywa się ostatniego dnia Szkoły, a następna rozpoczyna się uroczystym wręczeniem medalu oraz odczytem laureata. Pomysłodawcą i wykonawcą filcowego krążka jest jeden z inicjatorów Szkoły - prof. Marek Kordos z UW. Nazwa medalu jest żartobliwym nawiązaniem do złoconego Medalu Fieldsa - wręczanej co cztery lata nagrody ufundowanej w 1932 roku przez kanadyjskiego matematyka Charlesa Fieldsa, przyznawanej przez Międzynarodową Unię Matematyczną młodym matematykom przed ukończeniem przez nich 40. roku życia.

PAP - Nauka w Polsce, Waldemar Pławski

agt/bsz