Niestety z jego wywodu płynie też wniosek, że te predyspozycje niszczy u większości z nas szkolna edukacja, próbująca wtłoczyć nas w schematy dla większości uczniów niezrozumiałe.

Podstawowy \"instynkt matematyczny\" mają wszystkie stworzenia żyjące na Ziemi. Nawet ptaki przyswajają sobie podstawowe działania matematyczne, a autor podaje też przykład psa, który obliczał optymalną trasę po piłkę rzuconą do wody w taki sposób, jakby korzystał z twierdzenia Pitagorasa. Co do ludzi, to liczyć potrafią już niemowlęta, a zdolność kojarzenia i pomysłowość podpowiada najmłodszym uczniom niestandardowe, często genialne rozwiązania matematycznych problemów.

Niestety pomysłowość i instynkt bardzo często przegrywają ze szkolną codziennością.

Autor przywołuje nauczyciela z Brooklynu Paula Lockharta, który w książce \"Lamenty pewnego matematyka\" opisał swoje przemyślenia na temat nauczania matematyki w szkole: \"Lockhart zaczyna od fikcji. Pewnemu muzykowi śni się koszmar. Mężczyzna żyje w społeczeństwie, w którym wykształcenie muzyczne jest obowiązkowe. Z początku nie brzmi to najgorzej, lecz obowiązek polega na tym, że dzieci od rana do wieczora zapisują nuty, a myśl przewodnia nauczania brzmi: +Pomagamy uczniom stawiać czoła konkurencji w świecie wypełnionym przez coraz więcej dźwięków+. Dzieciaki wkuwają więc teorię; w końcu powinni biegle władać tym językiem, zanim zaczną śpiewać albo wezmą do ręki gitarę. Słuchanie muzyki, jej granie, a tym bardziej komponowanie, uważa się za wymagające i dozwolone dopiero na uniwersytecie. Ponieważ dzieci uważają pisanie nut za bardzo nudne zajęcie, wielu rodziców musi organizować dla nich korepetycje. Nauczyciele przyznają, że materiał jest zbyt rozległy, wyjaśniając jednak, że później, na uczelni, gdy dzieci wreszcie usłyszą, co pisały, zaczną szanować szkolne osiągnięcia\".

Według Dambecka dowodem na to, jak nieskuteczna jest taka metoda nauczania matematyki (powszechna, jego zdaniem, w szkołach na całym świecie) są testy przeprowadzane wśród uczniów szkół podstawowych, którzy gotowi są podstawiać do znanych wzorów wartości podane w specjalnie skonstruowanych bezsensownych zadaniach i próbują tą metodą uzyskać wynik. Przykładem może być zadanie: \"Na statku znajduje się 26 owiec i 10 kóz. Jak sądzisz, ile lat ma kapitan?\". Wcale niemało dzieci ustalało wiek kapitana dodając liczbę owiec do liczby kóz, a nie to jest najgorsze.

\"Okazało się, że dzieci tym częściej wyliczały +rozwiązanie+, im były starsze. Udział procentowy +liczących+ wśród przedszkolaków wynosił zaledwie około 10 proc., wśród drugoklasistów - około 30 proc., a wśród trzecio- i czwartoklasistów natomiast 54, a nawet 71 proc.! Czym więcej lekcji matematyki dzieci odebrały, tym szybciej, na ślepo, bez zastanowienia brały się za liczenie\" - pisze Dambeck.

Z tego płynie wniosek, że taki trening potrafi nawet u zdolnego ucznia wywołać matematyczną fobię. Właśnie złagodzeniu tej fobii ma służyć książka. Autor przedstawia wiele praktycznych sposobów rozwiązywania zadań matematycznych oraz przykłady dowodów twierdzeń czy sposobów wyprowadzania wzorów, które wydają się całkowicie abstrakcyjne (np. związane z teorią względności), ale w rzeczywistości są stosunkowo proste.

Zachowuje się, by przywołać użytą przez niego metaforę Lockharta, jak muzyk z filharmonii. Zaprasza początkującego adepta do sali koncertowej, podaje mu nuty i zachęca: \"Śpiewaj z nami\". Niestety nie osiąga do końca zamierzonego efektu. Przeciętny czytelnik jest bowiem absolwentem opisanego wyżej kursu matematyki, który, jeśli nie całkiem oduczył go myślenia i ciekawości świata, to często skutecznie zniechęcił do prób zapamiętania czegokolwiek, nie mówiąc już o zastosowaniu wiedzy w praktyce.

Problem w pewnym sensie ilustruje sam Dambeck, tym razem używając metafory sportowej, porównując matematykę do piłki nożnej. \"I tu, i tam trzeba znać reguły gry. Jeśli chce się skierować piłkę do bramki, nie wystarcza znajomość jednego sposobu strzelania goli. Najczęściej chodzi o uderzenie prostym lub wewnętrznym podbiciem, lecz zdarzają się sytuacje, w których - pod względem technicznym - najlepszy wybór stanowi bardziej wymagająca przewrotka. W matematyce jest podobnie. Tabliczka mnożenia należy do +zagrań+ podstawowych, podobnie jak wiedza, co to jest liczba pierwsza i trójkąt. Więcej możliwości rozwiązania problemów ma ten, kto zna dodatkowo dwumiany i twierdzenie Pitagorasa. Oczywiście zdarzają się sytuacje, w których trzeba zastosować różniczkowanie lub całkowania - poniekąd w miejsce przewrotki\" - pisze.

Co jednak, jeśli komuś brakuje podstawowych technik i znajomości terminologii? Można tylko zostać ogranym - samemu nie wiedząc jak. Książka zawiera zbiór 40 zadań o różnym stopniu trudności, które mają być intelektualnym ćwiczeniem. Przy niektórych wystarczy pomyśleć, przy innych trzeba coś dodać lub podzielić, ale te ciekawsze wymagają znajomości sposobów rozwiązywania układów równań, twierdzenia Talesa dla okręgu itp. Albo trzeba się ich szybko nauczyć, albo jest się skazanym na podglądanie rozwiązań na końcu książki.

Wracając więc do filharmonii. Czytelnik udaje, że nuci, próbując wydobyć z pamięci, czym różni się zapis w kluczu wiolinowym od zapisu w kluczu basowym, a nie radząc sobie z tym, może tylko posłuchać, jak robią to lepsi od niego. Ponieważ dobór utworów i wykonanie dostosowane jest do niewyrobionego słuchacza, koncert jest przyjemnością. Rodzi się jednak żal, że aby wziąć w nim aktywny udział należałoby pewnie pójść jeszcze raz do szkoły.

Książka Holgera Dambecka \"Im więcej dziur, tym mniej sera. Matematyka zdumiewająco prosta\" ukazała się nakładem Wydawnictwa Naukowego PWN.

PAP - Nauka w Polsce, Urszula Rybicka

ula/ agt/