<strong>Dr Radosław Adamczak z Wydziału Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego został tegorocznym laureatem jednej z najbardziej prestiżowych nagród matematycznych - nagrody im. Kazimierza Kuratowskiego</strong>. Corocznie przyznawane wyróżnienie za osiągnięcia w dziedzinie matematyki trafia do osób, które nie ukończyły 30. roku życia.
Przyznając dr. Adamczakowi nagrodę im. Kuratowskiego jury doceniło osiągnięcia naukowe laureata, który skupia się w swoich pracach nad zagadnieniami związanymi z rachunkiem prawdopodobieństwa i jego związkami z analizą matematyczną i geometrią.
"Zajmuję się w szczególności - mówi dr Adamczak - twierdzeniami granicznymi i koncentracją miary. Koncentracja miary jest zjawiskiem polegającym w uproszczeniu na tym, że często - gdy mamy do czynienia z bardzo dużą liczbą losowych czynników wpływających na wynik eksperymentu losowego, zaś indywidualny wkład poszczególnych czynników (lub łączny wkład niewielkiej liczby czynników) nie jest zbyt duży - wynik eksperymentu, oglądany w odpowiedniej skali, jest do pewnego stopnia zdeterminowany, tzn. duże odchylenia wyniku eksperymentu od wartości średniej są bardzo mało prawdopodobne".
Problematyka tego typu, w różnych formach, obecna była od początku rozwoju teorii prawdopodobieństwa, a najprostsze przejawy tego zjawiska są dość intuicyjne, np. rzucając wielokrotnie monetą, spodziewamy się, że orzeł wypadnie mniej więcej połowę razy, co matematycznie jest opisane przez prawa wielkich liczb oraz związane z nimi nierówności Hoeffdinga czy Bernsteina - dodaje.
Jak wyjaśnia, w ciągu ostatnich trzydziestu lat okazało się, że podobne sytuacje mają miejsce w wielu innych działach matematyki, w szczególności w wysokowymiarowej geometrii wypukłej, kombinatoryce czy fizyce statystycznej, co często ma zaskakujące i nieintuicyjne konsekwencje. Pozwala to na badanie asymptotycznego zachowania obiektów (nie tylko losowych) o dużym stopniu złożoności (np. ciał wypukłych w wysokich wymiarach, dużych układów cząstek), które zachowują się dużo bardziej regularnie niż się spodziewano.
"Tematyka moich badań - mówi dr Adamczak - dotyczy głównie teoretycznych aspektów zjawiska koncentracji miary dla specyficznych obiektów losowych, pojawiających się w wielu działach matematyki i jej zastosowań, np. U-statystyk (opisujących przykładowo, jaka jest średnia odległość między dwoma z dużej liczby losowych punktów), macierzy losowych (opisujących np. losowe przekształcenia przestrzeni) oraz losowych wielościanów w wysokich wymiarach".
Badania te - jak wyjaśnia - mają charakter czysto teoretyczny, niemniej niektóre wyniki mają zastosowania np. w analizie losowych algorytmów (typu Monte-Carlo), obliczających objętość ciał wypukłych, analizie sieci bezprzewodowych (losowe macierze Toeplitza) oraz w tzw. metodzie "compressed sensing", pozwalającej na istotne zmniejszenie liczby pomiarów potrzebnych do zmierzenia obiektów wysokowymiarowych (jakie pojawiają się np. przy obróbce obrazów), jeśli mamy dodatkową wiedzę na ich temat.
Dr Adamczak zaznacza, że istotna część uzyskanych przez niego wyników powstała we współpracy z prof. Rafałem Latałą z Uniwersytetu Warszawskiego (promotorem jego pracy doktorskiej) oraz z zespołem prof. Nicole Tomczak-Jaegermann z University of Alberta w Edmonton w Kanadzie.
PAP - Nauka w Polsce, Waldemar Pławski
agt/bsz
Fundacja PAP zezwala na bezpłatny przedruk artykułów z Serwisu Nauka w Polsce pod warunkiem mailowego poinformowania nas raz w miesiącu o fakcie korzystania z serwisu oraz podania źródła artykułu. W portalach i serwisach internetowych prosimy o zamieszczenie podlinkowanego adresu: Źródło: naukawpolsce.pl, a w czasopismach adnotacji: Źródło: Serwis Nauka w Polsce - naukawpolsce.pl. Powyższe zezwolenie nie dotyczy: informacji z kategorii "Świat" oraz wszelkich fotografii i materiałów wideo.
