Wyobraźmy sobie drzewo, którego pień pod ziemią rozgałęzia się na kilka dużych korzeni. Z nich za to wyrasta kilka mniejszych korzeni, a te z kolei dzielą się na jeszcze cieńsze, aż najmniejsze korzonki pokrywają sprawnie dostępną im przestrzeń. To przykład tego, co nazywamy siecią transportową.

Sieci transportowe to struktury, które można znaleźć w różnych miejscach i skalach - zarówno w organizmach żywych, jak i w przyrodzie nieożywionej. Są one bardziej powszechne niż mogłoby się wydawać.

Przykłady takich sieci to: rzeki i ich dopływy, sieci neuronów w mózgu, gałęzie drzew, korytarze w jaskiniach, wyładowania elektryczne, układ naczyń krwionośnych w ciele człowieka.

Sieci transportowe tworzą się spontanicznie, gdy mamy do czynienia z transportem materii przez ośrodek. Sieć transportową może więc tworzyć ładunek w polu elektrycznym, ciecz przepływająca przez porowatą skałę i powoli drążąca w niej korytarze czy tkanki biologiczne odpowiadające na strumienie substancji rozprowadzanych w przestrzeni między komórkami.

Ich specyficzna struktura pozwala na efektywne dystrybuowanie w danym układzie substancji. Stąd właśnie nazwa: "sieci transportowe".

PĘTLE ZŁAPANE W SIECI I SIECI ZŁAPANE W PĘTLE

W wielu takich sieciach występują charakterystyczne elementy - pętle. To miejsca, w których gałęzie sieci początkowo się rozchodzące, ponownie się łączą. Badacze zastanawiali się, co sprawia, że w sieciach transportowych takie pętle spontanicznie się tworzą. To o tyle ważne, że dzięki nim sieć staje się bardziej odporna. Kiedy jedna z odnóg sieci tworząca pętlę ulegnie zniszczeniu, inna może przejąć jej rolę. Na przykład kiedy jedną z odnóg rzeki zatamują bobry, woda może ominąć zatarasowany odcinek drugą odnogą. Taki scenariusz nie jest możliwy w sieci bez pętli.

Eksperyment polegający na rozpuszczaniu szczeliny gipsowej (analogicznie tworzą się jaskinie). Pod koniec nagrania widać, że czarne paluchy łączą się ze sobą tworząc pętlę Źródło: Stanisław Żukowski Wydział Fizyki Uniwersytet Warszawski.

I wreszcie zespół naukowców z Polski i Francji opisał, dlaczego gałęzie, które początkowo się odpychały i rywalizowały ze sobą - zaczynają się w pewnym momencie przyciągać i tworzyć pętle, co przynosi korzyść całemu układowi. W badaniach opublikowanych w prestiżowym czasopiśmie PNAS wzięli udział badacze z Wydziału Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego, Laboratoire Matière et Systèmes Complexes oraz Institut des Sciences de la Terre d’Orléans.

W POSZUKIWANIU PRZEBICIA

Pierwszy autor publikacji, doktorant Stanisław Żukowski z Wydziału Fizyki UW, w rozmowie z serwisem Nauka w Polsce tłumaczy, że wzrastająca sieć wypuszcza gałęzie w różnych kierunkach i sonduje teren w poszukiwaniu efektywnej drogi do końca układu, tzw. przebicia.

Taki proces możemy podziwiać przy użyciu szybkiej kamery np. w trakcie burzy, obserwując formujące się sieci piorunów. Początkowo gałęzie pioruna odpychają się od siebie, przeszukując dostępną przestrzeń. Kiedy jednak jedna z gałęzi osiągnie cel podróży (dotrze do ziemi) cały ładunek elektryczny z chmur zaczyna płynąć tą ścieżką. W wyniku tego zmienia się natężenie pola elektrycznego w powietrzu wokół, a sąsiadujące gałęzie przestają być odpychane, i zamiast tego - są przyciągane do zwycięzcy. W ten właśnie sposób powstaje pętla po przebiciu.

Po raz pierwszy formowanie się pętli po przebiciu naukowcy zaobserwowali w zgoła innym układzie: u meduzy. "Zauważyłem, że gdy jeden z kanałów sieci układu pokarmowego meduzy osiągnął swój cel – podłączył się do żołądka meduzy – dynamika krótszych kanałów wokół drastycznie się zmieniła. Nie rosły już dalej koło dłuższego kanału, ale zaczęły skręcać i podłączały się do niego, tworząc pętle" - opisuje Stanisław Żukowski. To samo zjawisko naukowcy odnotowali później w zaskakującej liczbie układów: wyładowaniach elektrycznych, formowaniu się struktur geologicznych, takich jak jaskinie, czy w eksperymentach z mechaniki płynów (tzw. paluchach lepkościowych).

FIZYKA WSPÓŁPRACY

Od tych spontanicznie powstających systemów my ludzie możemy się sporo nauczyć. Fizyka sieci transportowych dobitnie pokazuje nam, że czasem nie ma co szukać rozwiązania na własną rękę, bo lepiej skorzystać z rozwiązań wypracowanych przez poprzedników. To sprzyja wszystkim uczestnikom i zwiększa efektywność wykonywanego zadania i zwiększa stabilność.

Symulacja pokazująca tworzenie się pętli. W modelu występuje kontrast oporu między siecią a medium wokół, oznaczony jako M. Źródło: Stanisław Żukowski Wydział Fizyki UW.

Proste reguły fizyczne pokazują więc, że w pewnym momencie rywalizacja, która początkowo przynosiła pozytywne skutki (pozwalając przeczesać teren) – przestaje być opłacalna. Kiedy wystarczająco dobre rozwiązanie zostanie przez kogoś znalezione, warto pójść jego drogą. A kooperacja w tym zakresie przyniesie korzyść wszystkim.

Publikacja w PNAS to kolejna z publikacji fizyków z Wydziały Fizyki UW, dotycząca pętli w sieciach transportowych. Niedawno w "Physical Review Letters" naukowcy przyjrzeli się, w jakich warunkach pętle utrzymują się stabilnie w systemie.

PAP - Nauka w Polsce, Ludwika Tomala

lt/ zan/