Badacze z Instytutu Fizyki Jądrowej PAN w Krakowie (IFJ PAN) na warsztat wzięli 113 dzieł m.in. napisanych przez Jamesa Joyce\'a, Julio Cortázara, Marcela Prousta, Henryka Sienkiewicza, Williama Szekspira, Umberto Eco, Lwa Tołstoja czy Virginię Woolf. Analizy statystyczne pokazały, że niezależnie od języka, dzieła literackie najsłynniejszych autorów pod pewnymi względami okazują się mieć budowę fraktalną.

Okazało się jednak, że kompozycja utworów - zwłaszcza tych pisanych techniką strumienia świadomości - cechuje się wyjątkową dynamiką, o strukturze kaskadowej (lawinowej). Ten typ narracji okazuje się mieć charakter multifraktalny, czyli jest fraktalem fraktali.

Dziełem o charakterze multifraktalnym okazał się jednak nie tylko "Finneganów tren" ("Finnegans Wake") Jamesa Joyce\'a ale i... Stary Testament. O badaniach, które ukazały się w czasopiśmie "Information Sciences" poinformowali w przesłanym PAP komunikacie przedstawiciele IFJ PAN.

DO CZEGO TO PODOBNE? DO SAMEGO SIEBIE

Fraktale to samopodobne obiekty matematyczne: gdy zaczynamy powiększać ich jeden czy drugi fragment, prędzej czy później zobaczymy strukturę przypominającą obiekt wyjściowy. Typowe fraktale, zwłaszcza te szerzej znane, jak trójkąt Sierpińskiego czy zbiór Mandelbrota, są monofraktalami. Stwierdzenie to oznacza, że tempo powiększania w każdym miejscu fraktala jest takie samo, liniowe: jeśli gdzieś przeskalowaliśmy go x razy i zobaczyliśmy strukturę podobną do pierwotnej, to samo powiększenie w innym miejscu także ujawni strukturę podobną. 

Zbiór Mandelbrota

Multifraktale są bardziej zaawansowanymi konstrukcjami matematycznymi: to fraktale fraktali. Powstają z fraktali „splecionych” ze sobą w odpowiedni sposób i w odpowiednich proporcjach. Multifraktal nie jest zwykłą sumą fraktali i nie można go rozłożyć z powrotem na fraktale składowe, ponieważ już sam sposób splotu ma charakter fraktalny. Powoduje to, że aby zobaczyć strukturę podobną do pierwotnej, różne fragmenty multifraktala trzeba powiększać z różną szybkością. Multifraktal jest więc obiektem o charakterze nieliniowym.

Przykładowy multifraktal 

„Analizy w wielu skalach, prowadzone z użyciem fraktali, pozwalają w zwarty sposób ująć informacje o korelacjach między danymi na rozmaitych poziomach złożoności badanego układu i wskazują na hierarchiczną organizację zjawisk i struktur występujących w naturze. Można więc oczekiwać, że język naturalny, który jest wielkim ewolucyjnym osiągnięciem świata przyrody, też będzie wykazywał takie korelacje. Ich istnienie w dziełach literackich nie było jednak jak dotąd przekonująco udokumentowane. Tymczasem okazało się, że gdy spojrzeć na te dzieła z właściwej perspektywy, takie korelacje są nie tylko częste, ale w niektórych utworach wykazują szczególnie wyrafinowaną matematyczną złożoność" - mówi prof. Stanisław Drożdż z IFJ PAN i Politechniki Krakowskiej.

LICZ NA ZDANIA

Aby przekształcić tekst w poddające się analizie statystycznej ciągi liczbowe, w każdej książce zliczano długości zdań, wyrażone liczbą wyrazów (alternatywna metoda, zliczania znaków w zdaniu, okazała się nie mieć większego wpływu na wnioski płynące z analizy). W danych szukano następnie zależności – najpierw tych najprostszych, czyli liniowych. Chodziło o odpowiedź na pytanie: jeśli zdań o pewnej długości jest x razy więcej niż zdań o innej długości, to czy te same proporcje zostaną zachowane, gdy spojrzymy na zdania odpowiednio dłuższe lub krótsze?

„Wszystkie badane przez nas utwory wykazywały samopodobieństwo pod względem organizacji długości zdań. Jedne bardziej wyraziste – tu wyróżniali się zwłaszcza >>The Ambassadors<< Henry\'ego Jamesa – inne zdecydowanie mniej, z ekstremalnym przypadkiem francuskiego XVII-wiecznego romansu >>Artamene ou le Grand Cyrus<<. Korelacje były jednak ewidentne, a zatem teksty te miały budowę fraktalną” - komentuje dr hab. Paweł Oświęcimka (IFJ PAN) i zaznacza, że fraktalność tekstu w praktyce nigdy nie będzie tak perfekcyjna jak w świecie matematyki.

KĄPIEL W STRUMIENIU ŚWIADOMOŚCI

Sprawy przybrały szczególnie interesujący obrót, gdy fizycy z IFJ PAN zaczęli tropić zależności nieliniowe. W większości klasycznych tekstów ujawniały się one słabo lub w umiarkowanym stopniu. W trakcie analiz wyłonił się jednak zbiór kilkunastu dzieł o bardzo wyraźnej strukturze multifraktalnej. Niemal wszystkie książki tej grupy okazały się być przedstawicielami jednego gatunku literackiego, szerzej znanego jako strumień świadomości. Jedynym wyjątkiem była Biblia, a konkretnie Stary Testament – książka do tej pory nigdy nie kojarzona z techniką strumienia świadomości.

„Absolutnym rekordzistą pod względem multifraktalności okazało się >>Finnegans Wake<< Jamesa Joyce\'a. Wyniki naszych analiz w przypadku tego tekstu praktycznie w niczym nie odbiegają od otrzymywanych dla idealnych, czysto matematycznych multifraktali” - mówi prof. Drożdż.

Fragment "Finneganów trenu"

Wśród najbardziej multifraktalnych dzieł znalazły się także: „A Heartbreaking Work of Staggering Genius” Dave\'a Eggersa, „Rayuela” Julio Cortázara, „Ulysses” Jamesa Joyce\'a, „U.S.A. trilogy” Johna Dos Passosa, „The Waves” Virginii Woolf i „2666” Roberto Bolano.

Fizycy zwracają jednak uwagę, że sporo dzieł zwykle zaliczanych do strumienia świadomości, okazało się mieć niewielkie korelacje multifraktalne. Były one trudno zauważalne, zwłaszcza w takich książkach jak „Atlas Shrugged” Ayn Rand czy „A la recherche du temps perdu” Marcela Prousta.

„Nie jest do końca jasne, czy utwory należące do strumienia świadomości rzeczywiście ujawniają głębsze cechy naszej świadomości, czy raczej wyobrażenia literatów na jej temat. Trudno się więc dziwić, że przypisanie dzieła do tego czy innego gatunku bywa subiektywne. Widzimy tu zresztą możliwość ciekawego zastosowania naszej metodologii: w przyszłości może ona pomagać w bardziej obiektywnym przyporządkowaniu książek do tego czy innego gatunku literackiego” - zauważa prof. Drożdż.

PAP - Nauka w Polsce

lt/ mki/