Nagroda im. K. Kuratowskiego przyznawana jest najwybitniejszym młodym matematykom (do 30. roku życia). A wyróżnienie to przyznaje również młode pokolenie matematyków (w jury zasiadają naukowcy do 40. roku życia).

Jej badania dotyczyły uogólnień klasycznych twierdzeń analizy harmonicznej do kontekstu teorii Dunkla.

"Dr Hejna zajmuje się uogólnieniami analizy harmonicznej. To bardzo szeroka popularna dziedzina badana od XVII w. W analizie harmonicznej patrzymy na skomplikowane obiekty, skomplikowane funkcje i próbujemy je przedstawić jako kombinacje obiektów prostszych. Staramy się rozłożyć je na prostsze składniki" - tłumaczy w rozmowie z portalem Nauka w Polsce członek jury prof. Adam Skalski, wicedyrektor IM PAN. Dodaje, że zastosowania analizy harmonicznej są bardzo szerokie: wykorzystuje się ją w niemal wszystkich dziedzinach współczesnej nauki. I tak np. ostatnim modnym zastosowaniem jest rozpoznawanie obrazów.

"Podstawowym narzędziem analizy harmonicznej jest transformata Fouriera, która odpowiada rozkładaniu obiektów skomplikowanych na proste. Transformata zamienia operacje różniczkowania, liczenia pochodnych - omawiane w szkole średniej - na operacje mnożenia - znane ze szkoły podstawowej. Widać więc, że upraszcza zagadnienia, którymi chcemy się zajmować" - opisuje prof. Skalski.

I tak kilkadziesiąt lat temu pojawił się pomysł, że w pewnych modelach fizycznych związanych z fizyką kwantową znajduje zastosowanie nie transformata Fouriera, tylko jej bardziej złożona wersja - transformata Dunkla. To modyfikacja transformaty Fouriera, w której różniczkowanie, obliczanie pochodnych, modyfikowane jest w sposób geometryczny. "Rozwijanie związanej z tym teorii pozwala więc opisywać pewne modele fizyczne. Problem polega na tym, że jeśli modyfikujemy różniczkowanie w ten nowy sposób, i chcemy dalej wykonywać transformaty, to otrzymujemy zagadnienia bardziej skomplikowane, trudniejsze niż te badane wcześniej" - tłumaczy Adam Skalski.

Dr Agnieszce Hejnie udało się po doktoracie uzyskać wiele wyników mówiących, że sporo zagadnień z zakresu analizy harmonicznej daje się również rozwiązać w teorii Dunkla. "Udało jej się uzyskać optymalne wyniki - pokazała, co się da zrobić, a czego zrobić się nie da. Co jest w matematyce cenną wiedzą" - komentuje członek jury.

Czy badania dr Hejny mają szansę znaleźć zastosowania? "Sam pomysł - że zmieniamy transformatę Fouriera, i zajmujemy się bardziej skomplikowaną wersją analizy harmonicznej - miał inspirację fizyczną - potrzebną, aby tworzyć konkretne modele kwantowe" - tłumaczy prof. Skalski. Dodaje, że same docenione prace nie zajmują się kwestią zastosowań, ale niewykluczone, że z czasem zastosowania uzyskanych w nich wyników będą możliwe.

Nagroda im. Kazimierza Kuratowskiego za osiągnięcia naukowe w zakresie matematyki została ustanowiona w 1981 roku przez jego córkę - Zofię Kuratowską, Instytut Matematyczny Polskiej Akademii Nauk i Polskie Towarzystwo Matematyczne.

Nagroda jest przyznawana co najwyżej raz w roku osobom, które nie ukończyły 30 lat i które nie są laureatami nagród PTM (z wyłączeniem nagród dla młodych matematyków) ani też nagrody naukowej Wydziału III PAN. Ocenie podlegają zarówno publikowane, jak i przyjęte do druku prace naukowe kandydatów.

Listę dotychczasowych laureatów nagrody można znaleźć na stronie internetowej IMPAN.

Nagrodę przyznało jury w składzie: Piotr Achinger, Iwona Chlebicka, Maciej Dołęga, Mikołaj Frączyk, Joachim Jelisiejew, Kamil Kaleta, Jarosław Mederski, Adam Skalski, Anna Szymusiak.

PAP Nauka w Polsce, Ludwika Tomala

lt/ zan/