Nagroda Abela 2022 dla Dennisa P. Sullivana

Niedoszły chemik, który został matematykiem, został nagrodzony za "pionierskie stosowanie metod opartych na prawdopodobieństwie i dynamice w teorii grup, teorii liczb i kombinatoryce”.

Oprócz prestiżu, nagrodzie Abela towarzyszy suma 7,5 miliona koron norweskich, czyli około 850 000 dolarów albo ponad 3,7 miliona zł.

Dennis Parnell Sullivan urodził się 12 lutego 1941 w Port Huron w stanie Michigan, a później jego rodzina przeniosła się do Houston. Studiował chemię w Rice University, jednak na drugim roku pod wpływem wykładu dotyczącego rachunku różniczkowego zdecydował się zmienić kierunek studiów. W 1966 zrobił doktorat w Princeton. W roku 2010 przyznano mu prestiżową izraelską Nagrodę Wolfa „za innowacyjny wkład w topologię algebraiczną i dynamikę konformalną“, zaś w roku 2014 - cenioną włoską Nagrodę Balzana.

Topologia zajmuje się badaniem przestrzeni i kształtów, a większość prac dr Sullivana dotyczy tego, co matematycy nazywają rozmaitościami — wersjami dwuwymiarowych powierzchni o wyższych wymiarach. Na przykład w artykule z roku 1981 napisanym wspólnie z Anthonym Phillipsem, Sullivan opisał „potwora z Loch Ness“ - powierzchnię z nieskończoną liczbą otworów ale tylko z jednym końcem, która przypomina nieskończonej długości wężowego potwora płynącego po bezkresnym jeziorze. Mimo abstrakcyjności prac dotyczących tej dyscypliny niektóre z ostatnich badań laureata nad przepływami płynów i turbulencjami mogą pomóc w zrozumieniu tras huraganów, rozpraszania się zanieczyszczeń powietrza czy wirów powstających za skrzydłami samolotu.

Dr Sullivan był jednym z twórców techniki znanej jako „teoria chirurgii“. Przykładem „chirurgii“ może być wycięcie dwóch okrągłych otworów w kuli, a następnie przyklejenie jednego końca rurki do każdego z otworów na zewnątrz kuli, tworzące kształt przypominający duży ciężarek do ćwiczeń - kettlebell. Dzięki teorii chirurgii matematycy mogą zbadać, jakie rodzaje topologii da się ze sobą połączyć.

Profesor Sullivan wykorzystał teorię chirurgii, do badań dotyczących przybliżonego podziału „dwuwymiarowych rozmaitosci“ (na przykład powierzchni kuli) na prostsze części - chociażby trójkąty, które są następnie ponownie sklejane.

Wcześniej udowodniono, że wszystkie triangulacje powierzchni dwuwymiarowych są równoważne, i to samo dotyczyło rozmaitości trójwymiarowych. Matematycy przypuszczali, że twierdzenie to jest prawdziwe dla rozmaitości wszystkich wymiarów, a dr Sullivan wykazał, że prawie zawsze było prawdziwe dla pięciu lub więcej wymiarów.

Okazało się, że istnieje kilka wyjątków, w których dwie triangulacje pięciowymiarowej rozmaitości nie są równoważne. Później inni matematycy wykazali, że przypuszczenie nie było prawdziwe dla wielu czterowymiarowych rozmaitości.

Dalsze prace Sullivana dotyczyły układów dynamicznych, ale nadal chodziło o rozmaitości.

Tak zwany „Słownik Sullivana” łączy dynamikę z geometrią trójwymiarową, co pozwoliło mu udowodnić matematyczną hipotezę, która nie została rozwiązana od lat 20. XX wieku. Innym osiągnięciem naukowca było zrozumienie matematycznych podstaw zjawiska znanego jako podwojenie okresu, które zostało odkryte i zbadane przez fizyków. Zajmuje się również problemami dynamiki płynów - ma nadzieję, że jego prace pozwolą ulepszyć na przykład metody przewidywania huraganów czy modelowania oporu powietrznego skrzydeł samolotów.

Ustanowiona w roku 2002 Nagroda Abela po raz pierwszy została przyznana w roku 2003 na cześć urodzonego w roku 1802 norweskiego matematyka Nielsa Henrika Abela. Wcześniejszymi laureatami byli między innymi Andrew J. Wiles, który udowodnił ostatnie twierdzenie Fermata oraz John F. Nash Jr., którego życie zostało przedstawione w filmie „Piękny umysł”. W roku 2018 po raz pierwszy przyznano Nagrodę Abela kobiecie - emerytowanej profesor Karen Keskulla Uhlenbeck z University of Texas w Austin. Kandydatów do nagrody może zgłaszać niemal każdy, ale nie można nominować samego siebie.

Abel prowadził badania w dziedzinie teorii szeregów i całek. Udowodnił też niemożność rozwiązania równania stopnia wyższego niż cztery przez pierwiastniki (nie mylić z pierwiastkami). Zmarł na gruźlicę w roku 1829 mając 27 lat. Wcześniej za najbardziej prestiżową nagrodę matematyczną uchodził Medal Fieldsa, jednak trudno uważać go za odpowiednik Nagrody Nobla, ponieważ przyznawany jest tylko raz na 4 lata, mogą otrzymać go tylko matematycy mający mniej niż 40 lat, a związana z nim premia pieniężna wynosi tylko 15 000 dolarów. (PAP)

Autor: Paweł Wernicki

pmw/ zan/