Nauka dla Społeczeństwa

19.04.2024
PL EN
17.07.2023 aktualizacja 17.07.2023

Prestiżowa Nagroda w Pekinie za badania polskich matematyków o symetrii wszystkich symetrii

Polskim matematykom udało się rozwiązać nierozwiązany od kilku dekad problem z zakresu geometrycznej teorii grup. W pracy wspomógł ich komputer. Jego zadaniem było szukanie macierzy o określonych parametrach. Na rysunku - znaleziona przez komputer macierz 4641x4641, przedstawiona w formie graficznej - zielone punkty to 0, a kolor i jego natężenie odpowiada wartości absolutnej danego współczynnika macierzy. Źródło: M. Kaluba, D. Kielak, P. Nowak, Annals of Mathematic Polskim matematykom udało się rozwiązać nierozwiązany od kilku dekad problem z zakresu geometrycznej teorii grup. W pracy wspomógł ich komputer. Jego zadaniem było szukanie macierzy o określonych parametrach. Na rysunku - znaleziona przez komputer macierz 4641x4641, przedstawiona w formie graficznej - zielone punkty to 0, a kolor i jego natężenie odpowiada wartości absolutnej danego współczynnika macierzy. Źródło: M. Kaluba, D. Kielak, P. Nowak, Annals of Mathematic

Badania polskich matematyków - rozwiązanie jednego z największych wyzwań geometrycznej teorii grup - otrzymały nagrodę Frontiers of Science Award na kongresie International Congress of Basic Science, który odbywa się w Pekinie.

Pracę Polaków - prof. Piotra W. Nowaka z Instytutu Matematycznego PAN, dr. Marka Kaluby z niemieckiego Karlsruher Institut fur Technologie i prof. Dawida Kielaka z brytyjskiego Oksfordu doceniono w kategorii Topologia Algebraiczna I Geometryczna. Docenione badania to "On property (T) for Aut(Fn) and SLn(Z)" opublikowane były w 2021 w Annals of Mathematics.

Kongres International Congress of Basic Science to pierwsza edycja zorganizowanej z rozmachem konferencji dotyczącej nauk podstawowych: matematyki, fizyki, informatyki teoretycznej.

"Na liście tegorocznych nagrodzonych są m.in. wybitni matematycy z najbardziej prestiżowych ośrodków na świecie, w tym m.in. 9 medalistów Fieldsa (James Maynard, Akshay Venkatesh, Caucher Birkar, Maxim Kontsevich, Peter Scholze, Shing-Tung Yau, Maryam Mirzakhani, Alessio Figalli, Andrei Okounkov)" - wymienia prof. Piotr Nowak.

O nagrodzonych badaniach Polacy opowiadali jakoś czas temu w rozmowie z PAP.

"Rozwiązaliśmy pewien od dawna otwarty problem, pokazując, że pewna nieskończona rodzina obiektów algebraicznych - grup - ma własność T, a więc, że jest bardzo niekompatybilna z geometrią Euklidesa" - podsumowywał wtedy prof. Nowak.

A dr Marek Kaluba skomentował: "Dzięki naszym badaniom zrozumieliśmy pewne geometryczne aspekty grup kodujących symetrie wszystkich symetrii".

Obiekty z własnością T, których dotyczyły badania, mają bardzo egzotyczne właściwości geometryczne (nie daje się ich zrealizować jako symetrii w geometrii euklidesowej). Wiedza o tej skomplikowanej własności T znalazła już zastosowanie. Pozwala choćby konstruować ekspandery - grafy z dużą ilością połączeń wykorzystywane m.in. w algorytmach streamingujących. A takie algorytmy odpowiadają m.in. za wskazywanie trendów na Twitterze.

"Pytanie czy grupy, które badaliśmy, mają taką własność T, pojawiło się w druku w latach 90. Kiedy byłem doktorantem, to był to problem, o którym słyszałem na co drugim wykładzie i konferencji z teorii grup" - tłumaczył Piotr Nowak.

Dawid Kielak z kolei mówił: "Nasz wynik wyjaśnia działanie pewnego algorytmu. To algorytm Product Replacement używany, kiedy chce się losować elementy spośród ogromnych zbiorów np. liczących więcej elementów niż liczba cząsteczek we Wszechświecie. Ten algorytm istnieje od lat 90. i działa dużo lepiej, niż można się było spodziewać. Nasz artykuł tłumaczy, dlaczego on tak dobrze działa" - mówił prof. Kielak.

Nauka w Polsce, Ludwika Tomala

lt/ agt/

Przed dodaniem komentarza prosimy o zapoznanie z Regulaminem forum serwisu Nauka w Polsce.

Copyright © Fundacja PAP 2024